Обчислення площ і об'ємів за допомогою визначених інтегралів
Площа криволінійної трапеції.
Визначення1. Площа криволінійної трапеції, обмеженої графіком неперервної невід’ємної на відрізку [a,b] функції f(x), віссю Ох та прямими х=а та х=b визначається за формулою 1
(дивись на моніторі : слайд №2 таблиця «^ )
Задача 1.
При розв’язуванні задач необхідно також враховувати:
а) Якщо функція f(x) від’ємна на відрізку [a, b], то необхідно використовувати формулу 3 (дивись на моніторі : слайд №2 таблиця «ПЛОЩА ПЛОСКОЇ ФІГУРИ»)
б) Якщо функція f(x) змінює знак на відрізку [a, b], то необхідно використовувати формулу 4 (дивись на моніторі : слайд №2 таблиця «ПЛОЩА ПЛОСКОЇ ФІГУРИ»)
Розв’язування вправ.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 5.
Подання нових знань.
Площа фігури, обмеженої графіками двох функцій та прямими х=а та х=b.
Визначення 2. Якщо на відрізку [a,b] неперервні функції y=f1(x) та y=f2(x) мають таку властивість, що f1(x) <= f2(x) для всіх х
[a,b], то площа фігури визначається за формулою 2(дивись на монітор : слайд №2 таблиця «ПЛОЩА ПЛОСКОЇ ФІГУРИ»)
Задача 4.
Подання нових знань.
Учні самостійно вивчають та записують у зошит формули 5, 6
Задача 6.
Розв’язування вправ
Задача 7.
Задача 8.
Задача 9.
