Теорія ймовірностей, як і багато інших математичних теорій, будується на основі деяких понять, які при початковому вивченні не мають означення, а лише змальовуються деякими тавтологічними висловами: випадковий експеримент, випадкова подія та ін. (порівняйте: точка, пряма, площина в геометрії Евкліда).

Процеси, що відбуваються у природі чи людському суспільстві, ніщо інше, як наслідок взаємодії багатьох факторів. Для вивчення цих процесів, для прийняття рішень, як керувати ними, необхідно з'ясувати, яку вагу у цьому процесі відіграє кожний фактор. Наприклад, досліджуючи процес зміни кількості населення країни, потрібно з'ясувати вплив багатьох економічних і соціальних факторів як внутрішніх, так і зовнішніх, що можуть істотно вплинути на зміни, які б поліпшили становище.

Ці зазначені фактори необхідно вміти подати за допомогою певних кількісних оцінок, а надалі - скористатися відповідними математичними методами. Отже, щоб мати змогу застосувати математичні методи з метою вивчення взаємодії та вплив тих чи інших факторів на процес дослідження, необхідно вміти виражати дію кожного з них кількісно.

Під експериментом розуміємо спосіб пізнавальної діяльності людини, коли деяке явище вивчається з допомогою цілеспрямовано обраних або штучно створених умов, які забезпечують наявність тих наслідків, зв'язок між котрими необхідно з'ясувати.

Щоб залучити числові дані, необхідно провести серію спостережень, експериментів. Отже, спостереження є найважливішою ланкою будь-якого експерименту. Проте, необхідно ураховувати, що жодний найретельніше підготовлений експеримент не завжди дає змогу відокремити саме той фактор, який для нас головний. А в здійснюваному експерименті ми не в змозі вилучити численні зайві фактори, які нас не цікавлять. Так, вивчаючи падіння грального кубика, ми не зможемо уникнути дії на нього сил, зумовлених обертанням Земної кулі. Досліджуючи вплив на врожайність тієї чи іншої культури внесеного в ґрунт добрива, ми не можемо знехтувати впливом інших факторів (опади, середня температура, економічний стан регіону і т. ін.), які безпосередньо впливають на остаточний наслідок експерименту - урожайність.

Кожне спостереження дає лише наслідок взаємодії основного фактора, який нас цікавить, з багатьма сторонніми, другорядними факторами. Деякі з них потрібно й можна ураховувати у дослідженнях. Урахування ж всіх факторів у принципі неможливо, або недоцільно з якихось міркувань. Тому за реальних умов під час дослідження будь-якого процесу треба застосувати метод його формалізації та виділити лише ті фактори, які більш істотно впливають на зазначений процес.

Водночас усі ті фактори, якими експериментатор нехтує, загалом відбиваються на наслідках експерименту, надаючи їм неоднозначності.

Так настають непередбачені наперед події, котрі називають випадковими. Випадкові події у масі спостережень підпорядковані, як з'ясували дослідники, певним характерним лише для них невипадковим законам.

Випадковий експеримент є такий експеримент, що його здійснення можливе (хоча б в уяві) нескінченне число разів, а наслідок неможливо передбачити.