ОДНОСТОРОННІ ГРАНИЦІ
Запис 
можна розуміти, як наближення до точки 
зліва, коли 
і справа, коли 
. Таким чином, наближення точок 
до 
> може бути двостороннім. На основі цього введені означення правої та лівої границі.
Число 
є границею функції 
зліва (лівою границею), якщо для будь-якого числа 
існує 
таке, що при 
виконується нерівність
Число 
є границею функції 
справа (правою границею), якщо для як завгодно малого значення 
знайдеться 
таке, що для всіх 
з проміжку 
виконується нерівність
Ліва і права границі називаються одностороннніми границями.
Функція 
має границю в точці 
тоді і тільки тоді, коли існують одночасно границі справа та зліва та вони рівні між собою
Розглянемо приклади із збірника задач Дубовика В.П., Юрика І.І. "Вища математика" на знаходження границь.
-----------------------------------
Приклад 1. Знайти границі.
1) (4. 331)
2) (4. 333)
3) (4. 337)
4) (4. 342)
5) (4. 348)
6) (4. 357)
Розв'язок.
1) Перші приклади не є складними і їх розв'язування зводиться до підстановки значення аргумента у функцію
2) Як і в попередньому прикладі, проводимо підстановку
3) Виконуємо підстановку змінної
4) В такого типу прикладах потрібно знаменник розкласти за правилом різниці квадратів, після цього виконати підстановку
5) В таких прикладах потрібно чисельник і знаменник скоротити на множник, який вносить найбільший вклад
6) В подібних прикладах шукають найбільший показник змінної в
чисельнику та знаменнику, а вже потім проводять аналіз. При прямуванні 
корені поводитимуть себе наступним чином
З оцінки показників бачимо, що чисельник швидше зростає ніж знаменник
отже функція є нескінченно великою
